Solucion de 3/5x^2-45=0

Solucion de 3/5x^2-45=0:

3/5x^2-45=0


Dominio: 5x^2!=0

x^2!=0/5

x^2!=√0

x!=0

x∈R


Multiplicamos todos los términos por el denominador


-45*5x^2+3=0

Multiplicación de elementos

-225x^2+3=0

a = -225; b = 0; c = +3;
Δ = b2-4ac
Δ = 02-4·(-225)·3
Δ = 2700
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{2700}=\sqrt{900*3}=\sqrt{900}*\sqrt{3}=30\sqrt{3}$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)-30\sqrt{3}}{2*-225}=\frac{0-30\sqrt{3}}{-450}
=-\frac{30\sqrt{3}}{-450}
=-\frac{\sqrt{3}}{-15}
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(0)+30\sqrt{3}}{2*-225}=\frac{0+30\sqrt{3}}{-450}
=\frac{30\sqrt{3}}{-450}
=\frac{\sqrt{3}}{-15}
$